castroalice133
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2. Determinar as coordenadas do ponto P(x, y) que divide o segmento AB na razão rp=1, sendo A(1,3) e B(5, 7), e dar a posição do ponto em relação ao segmento AB.

Oiii me ajudem
por favor
alguém???????​
para hoje de manhã
05/08/2021

Sagot :

ctsouzasilva

Resposta:

P(3, 5)

P é ponto médio de AB

Explicação passo a passo:

Dividir um segmento na razão 1, é o mesmo que encontrar o ponto médio.

[tex]x_P=\frac{x_A+x_B}{2} \\\\x_P=\frac{1+5}{2} =\frac{6}{2}=3\\\\y_P=\frac{y_A+y_B}{2} \\\\y_P=\frac{3+7}{2} \\\\y_P=\frac{10}{2}=5\\\\P(3,5)[/tex]

solkarped

Resposta:

resposta:         P = (3, 5)

Explicação passo a passo:

Sejam os pontos:

        [tex]A = (1, 3)\\B = (5, 7)[/tex]

Se P divide o segmento AB na razão 1, ou seja:

           [tex]\frac{AP}{PB} = 1[/tex]

Se a razão de segmento é 1, significa que o ponto P é igual ao ponto médio do segmento AB, ou seja:

          [tex]P = M[/tex]

Para calcular o ponto médio "M" do segmento AB utilizamos a seguinte fórmula:

      [tex]M = (Mx, My) = (\frac{Ax + Bx}{2} , \frac{Ay + BY}{2} )[/tex]

Então:

        [tex]M = (\frac{1 + 5}{2} , \frac{3 + 7}{2} ) = (3, 5)[/tex]

Portanto:

        [tex]M = P = (3, 5)[/tex]

Saiba mais sobre ponto médio, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/47297181

https://brainly.com.br/tarefa/47003192

Veja também a resolução gráfica da questão:

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