castroalice133
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Sendo A (1,-1) e B(-3,7), determine os pontos C, D e E que dividem o seguimento AB em quatro partes de mesmo comprimento​.

me ajudem a não ficar de recuperação.
por favorrr​
*quem botar qualquer coisa vou denunciar*

Sagot :

lusquinhas15

Resposta:

Olá, tudo bem? :)

Vamos considerar o ponto C = (Xc, Yc) médio ao segmento AB.

Xc = (Xa + Xb) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Yc = (Ya + Yb) / 2 = (3 - 3) / 2 = 0 / 2 = 0

Portanto o ponto C = (2, 0) divide o segmento AB em duas partes iguais.

Agora vamos considerar o ponto D = (Xd, Yd) médio ao segmento AC e o ponto E = (Xe, Ye) médio ao segmento BC.

Xd = (Xa + Xc) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0

Yd = (Ya + Yc) / 2 = (3 + 0) / 2 = 3/2

Xe = (Xb + Xc) / 2 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4

Ye = (Yb + Yc) / 2 = (-3 + 0) / 2 = -3/2

Portanto, os pontos C = (2, 0); D = (0, 3/2) e E = (4, -3/2) dividem o segmento AB em quatro partes iguais.

Espero ter lhe ajudado a não ficar em recuperação!! :)

Resposta:

C ( - 1 ; 3 )      D ( -2 ; 5 )    E ( 0 ;1 )

(ver no gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Observação 1  → Cálculo de ponto médio de um segmento de reta:

Dados dois pontos de coordenadas :

[tex]A(x_{0};y_{0})[/tex]               [tex]A(x_{1};y_{1})[/tex]

[tex]Ponto---Medio (A ; B)=(\frac{x_{0}+x_{1} }{2} ;\frac{y_{0} +y_{1} }{2} )[/tex]

Esta é a fórmula.

Agora dito por palavras:

Soma as coordenadas em x e divide por 2.

Tem aqui a coordenada em x do ponto médio.

Soma as coordenadas em y e divide por 2.

Tem aqui a coordenada em y do ponto médio.

Estes pontos A e B aqui acima escritos são pontos genéricos.

Aplicam-se sempre que se queira encontrar o ponto médio de um

segmento.

Não são os pontos A e B do seu exercício.

Para dividir em 4 partes iguais primeiro divide AB em duas partes.

Calcula o ponto médio de AB

C = Ponto médio AB = ( 1 + (- 3)) /2 ; (- 1 + 7) /2 )  = (- 2/2 ; 6/2 ) = ( -1 ; 3)

Agora calcula o ponto médio do segmento AC

E = Ponto médio AC = ( 1 + (-1) ) /2 ; (- 1 + 3)/2 ) = (0/2 ; 2/2) = (0;1 )

Agora o ponto médio de do segmento BC

D = Ponto médio BC = (  - 3 + (- 1 ) ) /2 ; ( 7 + 3 ) /2 ) = ( - 4 /2 ; 10/2 ) = (- 2 ; 5 )

Bons estudos.

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( / ) divisão

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