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Calcule log de 3 na base [tex]\sqrt[3]{9}[/tex]

Sagot :

mithie7552

Resposta:

[tex]\log_\sqrt[3]{9} }3=x\\ \\ (\sqrt[3]{9} )^x=3\\ \\ (9^{1\over3})^x=3\\ \\ (3^{2.{1\over3}})^x=3\\ \\ 3^{2\over3}^x=3^1\\ \\ {2\over3}x=1\\ \\ 2x=3\\ \\ x={3\over2}\\ \\ ou~~~x= 1,5[/tex]

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{I}\tt \mathsf{log_{\sqrt[3]{9}}\:3 = log_{3^\frac{2}{3}}\:3}\\\\\mathsf{log_{3^\frac{2}{3}}\:3 = \dfrac{3}{2}\:log_3\:3}\\\\\mathsf{log_{\sqrt[3]{9}}\:3 = \dfrac{3}{2}} \end{array}}}[/tex]

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