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log2(x−2)−log1/2(x−2)=2

Sagot :

marcosallha

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vou considerar que (x-2) é a base.

[tex]\log_{x-2}2 - log_{x-2}\frac{1}{2}=2\\\log_{x-2}\frac{2}{\frac{1}{2}}= \log_{x-2}4= 2\\(x-2)^2=4\\(x-2)= \pm2\\x-2= 2=>x=4\\x-2=-2=x=0\\[/tex]

Só podemos usar a a solução x=4, pois a base de um logaritmo não pode ser negativa, que é o que acontece se consideramos a solução x=0

x=4

Att professor Marcus

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