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Sagot :
As respostas são as seguintes: a) 1,28 · 10⁻² C e b) 7,11 · 10⁻⁷ A.
Teoria
Carga elétrica
A carga elétrica é uma propriedade física fundamental que mede as interações eletromagnéticas, que pode ser medido com base na carga elementar e no número de prótons e elétrons.
Segundo os princípios da eletrostática, no estudo sobre a quantização de carga, esta é dada pelo produto do número de elétrons pela carga elementar.
A carga elementar é a menor quantidade de carga que pode ser encontrada na natureza, portanto, possui esse nome. Esta carga, também chamada de fundamental, possui sinal negativo quando atribuída à elétrons e positivo quando atribuída à prótons.
A carga, no Sistema Internacional de Unidades (SI), é dada na grandeza Coulomb (C), sendo esta homenagem ao físico Charles Augustin de Coulomb.
Corrente elétrica
A corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas que portam uma carga elétrica em um determinado intervalo de tempo, então, podemos calcular esta com base na carga e no tempo.
Cálculo
Em termos matemáticos, a carga elétrica é equivalente ao produto do número de elétrons pela carga elementar, tal como a equação II abaixo:
[tex]\boxed {\sf Q = n \cdot e} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}[/tex]
Onde:
Q = carga elétrica (em C);
n = número de elétrons;
e = carga elementar (em C).
Também, há de se saber que a corrente elétrica é proporcional à razão entre a carga e o intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:
[tex]\boxed {\sf I = \dfrac{Q}{\Delta T}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}[/tex]
Onde:
I = corrente elétrica (em A);
Q = carga elétrica (em C);
ΔT = intervalo de tempo (em s).
Aplicação
Descobrindo a carga elétrica
Sabe-se, segundo o enunciado:
[tex]\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{? C} \\\sf n = 8 \cdot 10^{16} \textsf{ el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \\\end{cases}[/tex]
Substituindo na equação I:
[tex]\sf Q = 8 \cdot 10^{16} \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}[/tex]
Multiplicando:
[tex]\sf Q = \textsf{12,8} \cdot 10^{16} \cdot 10^\textsf{-19}[/tex]
Multiplicando:
[tex]\sf Q = \textsf{12,8} \cdot 10^\textsf{-3}[/tex]
Transformando em notação:
[tex]\boxed {\sf Q = \textsf{1,28} \cdot 10^\textsf{-2} \textsf{ C}}[/tex]
Descobrindo a corrente elétrica
Sabe-se, segundo o enunciado e o cálculo anterior:
[tex]\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf I = \textsf{? A} \\\sf Q = \textsf{1,28} \cdot 10^\textsf{-3} \textsf{ C} \\\sf \Delta t = \textsf{300 min} = \textsf{18 000 s}\\\end{cases}[/tex]
Substituindo na equação II:
[tex]\sf I = \dfrac{\textsf{1,28} \cdot 10^\textsf{-2}}{18 \; 000}[/tex]
Transformando em notação:
[tex]\sf I = \dfrac{\textsf{1,28} \cdot 10^\textsf{-2}}{\textsf{1,8} \cdot 10^4}[/tex]
Invertendo:
[tex]\sf I = \dfrac{\textsf{1,28} \cdot 10^\textsf{-2}\cdot 10^\textsf{-4}}{\textsf{1,8}}[/tex]
Multiplicando:
[tex]\sf I = \dfrac{\textsf{1,28} \cdot 10^\textsf{-6}}{\textsf{1,8}}[/tex]
Dividindo:
[tex]\sf I = \textsf{0,711} \cdot 10^\textsf{-6}[/tex]
Transformando em notação:
[tex]\boxed {\sf I \approx \textsf{7,11} \cdot 10^\textsf{-7} \textsf{ A}} \textsf{ ou } \boxed {\sf I \approx \textsf{0,000000711 A}} \textsf{ ou } \boxed {\textsf{0,711 } \mu \textsf{A}}[/tex]
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
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