Resposta: Boa noite, boa noite.
Vamos lá!
Questão 1
O desenvolvimento de (10x + 0,1)² é igual a 100x² + 2x + 0,01.
Isso porque:
(10x + 0,1) . (10x + 0,1)
Multiplicamos os termos, um por um:
= 100x² + x + x + 0,01
= 100x² + 2x + 0,01
Ou seja, alternativa correta é a A).
Questão 2
(x - y)² - (x + y)² = -20
Aqui, queremos descobrir o valor de xy. Logo:
(x² -2xy + y²) - (x² + 2xy + y²) = -20
Desenvolvemos os membros, e agora vamos tirar dos parênteses.
x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y² = -20
Subtraímos e somamos o que deve ser somado, chegando em:
-4xy = -20
Passamos o -4 para o outro lado, dividindo por -20:
xy = -20/-4
E temos nosso resultado.
xy = 5
Ou seja, a opção correta é a B).
Questão 3
A expressão a ser simplificada é (3x + 2) . (3x - 2) + (x + 2)² .
Assim, vamos primeiramente ver o terceiro membro.
(3x + 2) . (3x - 2) + (x² + 4x + 4)
Agora, multiplicamos os dois primeiros membros.
(9x² + 6x - 6x - 4) + (x² + 4x + 4)
= (9x² - 4) + (x² + 4x + 4)
Retiramos dos parênteses:
9x² - 4 + x² + 4x + 4
= 10x² + 4x
Assim, a opção correta é a C).
Espero ter ajudado!
