Resposta e explicação passo a passo:
Essas equações são equações do 2º grau, ou seja, para resolvê-las utiliza-se a fórmula de Bhaskara:
x = - b ± √Δ
2.a
Δ = b² - 4.a.c
a)3x² - 7x + 2 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.3.2
Δ = 49 - 24
Δ = 25
x = - b ± √Δ
2.a
x = -(-7) ± √25
2.3
x = 7 ± 5
6
x` = 7+5
6
x` = 12
6
x` = 2
x`` = 7-5
6
x`` = 2 : 2 ----> simplificação
6 : 2
x`` = 1
3
b) x² - 6x + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4.1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
x = - b ± √Δ
2.a
x = -(-6) ± √0
2.1
x = 6 ± 0
2
x` = 6+0
2
x` = 6
2
x` = 3
x`` = 6-0
2
x`` = 6
2
x`` = 3
c) x² + 4x + 10 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 4² - 4.1.10
Δ = 16 - 40
Δ = - 24
Como delta (Δ) é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo. Então o cálculo não será continuado.
d) 4x² - 2x = 6x – 4
4x²- 2x-6x+4 = 0
4x² - 8x + 4 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4.4.4
Δ = 64 - 64
Δ = 0
x = - b ± √Δ
2.a
x = -(-8) ± √0
2.4
x = 8 ± 0
8
x` = 8+0
8
x` = 8
8
x` = 1
x`` = 8-0
8
x`` = 8
8
x`` = 1
