nathalialaiss
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alguem me ajuda faz ou me ensina a fazer essa equação do segundo grau?!

(x+8)/3 = x+2/2 + 1-x/2x

 

obg

Sagot :

 

Nathalia,

 

Vamos primeiro trabalhar as frações. Veja:

 

(x + 8)/3 = x + 2/2 + 1 - x/2x

 

Multipliquemos todo por 2x

 

2x(x + 8)/3 = 2x(x + 2)/2 + 2x(1 - x)            2x eliminado do denominador

 

mmc(1, 2, 3) = 6

 

2.2x(x + 8) = 3.2x(x + 2) + 6.2x(1 - x)       soma de frações heterogeneas

 

Efetuando operações:

 

4x^2 + 32x = 6x^2 + 12x + 12x - 12x^2

 

Reduzindo termos semelhantes:

 

x^2(4 - 6 + 12 ) + x(32 - 12 - 12)

 

10x^2 + 8x = 0

 

Dividindo por 2

 

5x^2 + 4x = 0       equação final

 

Resolvendo por fatoração (x em evidencia):

 

x(5x + 4) = 0

 

Cada fator é nulo

 

x = 0                           x1 = 0

 

5x + 4 = 0

       5x = - 4

          x = - 4/5           x2 = - 4/5

 

S = {- 4/5, 0}

 

Se preferir pode resolver usando a fórmula de Báskara com c = 0

GustavoHoff

Vamos primeiro trabalhar as frações. Veja:

 

(x + 8)/3 = x + 2/2 + 1 - x/2x

 

Multipliquemos todo por 2x

 

2x(x + 8)/3 = 2x(x + 2)/2 + 2x(1 - x)            2x eliminado do denominador

 

mmc(1, 2, 3) = 6

 

2.2x(x + 8) = 3.2x(x + 2) + 6.2x(1 - x)       soma de frações heterogeneas

 

Efetuando operações:

 

4x^2 + 32x = 6x^2 + 12x + 12x - 12x^2

 

Reduzindo termos semelhantes:

 

x^2(4 - 6 + 12 ) + x(32 - 12 - 12)

 

10x^2 + 8x = 0

 

Dividindo por 2

 

5x^2 + 4x = 0       equação final

 

Resolvendo por fatoração (x em evidencia):

 

x(5x + 4) = 0

 

Cada fator é nulo

 

x = 0                           x1 = 0

 

5x + 4 = 0

       5x = - 4

          x = - 4/5           x2 = - 4/5

 

S = {- 4/5, 0}

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