A área total é o trinômio: x² + 5x + 6
Precisamos saber o que é um trinômio e as áreas de um quadrado e um retângulo:
[tex]\bullet[/tex] Trinômio é uma soma algébrica com 3 monômios.
. Monômio é um termo algébrico que possui multiplicações entre as duas partes que o compõe. São elas:
⇒ Coeficiente: equivale aos números do monômio.
⇒ Parte Literal: são todas as incógnitas, e seus expoentes, ou seja, a parte desconhecida da expressão, representada por letras (a, b, c, x, etc).
[tex]\bullet \hspace{3}\large \text {$ A_{Q} = \acute{A}rea \hspace{3}do \hspace{3} \boldsymbol{Quadrado} = L^2 $}[/tex] com: L = Medida do Lado
[tex]\bullet \hspace{3}\large \text {$ A_{R} = \acute{A}rea \hspace{3}do \hspace{3} \boldsymbol{ Ret\hat{a}ngulo} = B . h $}[/tex] com: B = Base e h = Altura
Vamos verificar as áreas da figura:
1. Quadrado Verde ⇒ Área = x²
2. Retângulo Azul cima ⇒ Área = 3 . x = 3x
3. Retângulo Azul baixo ⇒ Área = 2 . x = 2x
4. Retângulo Amarelo ⇒ Área = 3 . 2 = 6
Portanto o total das áreas = soma das áreas determinadas acima
⇒ x² + 3x + 2x + 6 podemos somar os termos semelhantes (x)
x² + 5x + 6 ⇒ Trinômio da área total
Como solicitado temos um trinômio, pois
x² = 1 . x² ⇒ Monômio
5x = 5 . x ⇒ Monômio
6 = 6 . x⁰ ⇒ Monômio
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