Pergunta ↴
O que é regra de três e qual sua
importância na resolução de problemas?
R=
- A regra de três é um método que utilizamos para encontrar valores desconhecidos quando estamos trabalhando com grandezas direta ou inversamente proporcionais. Esse método de resolução tem bastante aplicação não só na matemática, como na física, química e em situações constantes do dia a dia
- Regra de três é o processo destinado à resolver problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Assim, se em um dado problema temos grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, podemos utilizar regra de três simples ou composta para resolver o problema dado.
Pergunta ↴
Diferencie a regra de três em grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
R=
- Diz-se que duas grandezas são diretamente proporcionais quando ocorre que, quando uma grandeza cresce a outra também cresce, quando uma diminui a outra também diminui. Veja um exemplo simples ;
Quantidade Valor
1 10
2 20
3 30
→→→ Observe que, quanto maior a quantidade, maior o valor, e quanto menor a quantidade menor o valor.
→→→ No caso de grandeza inversamente proporcionais, quando uma cresce, outra diminui, quando uma diminui a outra cresce.
- Ex; Numa viaje compara a velocidade com o tempo gasto:
Numa viajem de 100km
Velocidade Tempo
50km/h 2h
25km/h 4h
20km/h 5h
↬ Veja que, quanto menor a velocidade, maior é o tempo gasto.
✅ Diretamente proporcionais é quando uma depende do aumento da outra para também aumentar. Ex:
→ 3 homens constroem 30m de muro
✅ São grandezas diretamente proporcionais, quanto mais homens há, mais muro é feito.
✅ Grandezas inversamente é o oposto. Quando uma aumenta, à outra diminui. Quando uma diminui, à outra aumenta.
Ex: Um carro percorre em 2h de trecho a uma velocidade de 60km/h
↹ Quanto mais a VELOCIDADE aumenta, mais o TEMPO diminui
Pergunta↴
Escreva dois problemas com aplicação da regra de três em sua resolução ( um diretamente outro inversamente proporcional).
R=
Questão 1 – Em uma granja com 800 frangos, 984 kg duram exatamente 10 dias. Caso a granja tivesse 200 frangos a mais, essa ração duraria:
A) 9 dias
B) 8 dias
C) 7 dias
D) 6 dias
E) 12 dias
Alternativa B
✅ Como são inversamente proporcionais, multiplicaremos reto:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000 : 1000
x = 8 dias
Questão 2 – Para analisar os processos de multa de trânsito, a prefeitura dispôs de 18 funcionários, que conseguiam realizar o trabalho diariamente analisando 135 processos. Em um dia, infelizmente, 4 funcionários não compareceram. Supondo-se que todos os funcionários atendem a mesma demanda de processos, nesse dia, a quantidade de processos analisados será de:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Alternativa D
✅ Como as grandezas são diretamente proporcionais, multiplicaremos cruzado:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890 : 18
x = 105
ASS: Omaii! ❦
Bons estudos, Nathan! ♡
