Resposta: temos dois valores possíveis pra x que é 8 e 0,5
Explicação passo a passo:
como dito pela questão basta usar o teorema de tales que diz
se temos duas retas paralelas “cortadas” por duas transversais, os segmentos formados por essa intersecção são proporcionais.
matematicamente fica assim:
[tex]\frac{X}{X+2} =\frac{2X+4}{25} \\\\25x=(x+2).(2x+4)\\25x=2x^{2} +8x+8\\2x^{2} -17x+8=0[/tex]resultou em uma equação do segundo grau
vamos achar as raízes da equação do primeiro grau
[tex]\frac{-b+/-\sqrt{(b)^{2}-4.a.c } }{2.a} = \frac{17+/-\sqrt{17^{2}-4.2.8 } }{2.2} =\\\frac{17+/-\sqrt{289-64} }{4} = \frac{17+/-\sqrt{225} }{4} =\\\frac{17+/-15}{4}[/tex]
isso me dá dois possíveis valores pra x
sendo o primeiro
[tex]\frac{17+15}{4} = \frac{32}{4} = 8[/tex]
e o segundo
[tex]\frac{17-15}{4} = \frac{2}{4} = 0,5[/tex]
