Naruto5k
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4) Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm, enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x. * a) x= 24 b) x = -5 c) x = 10 d) x = 7,5​

Sagot :

lucasra58

Resposta:

c) x =  10

Explicação passo a passo:

A área do retângulo é dada pela multiplicação do comprimento pela largura.

Portanto: A = L .  C

[tex]54 = (x - 4) . (x-1)\\\\54 = x^{2} -x-4x+4\\\\x^{2} -5x - 50 = 0\\[/tex]

Para encontrar os valores de x vamos utilizar bhaskara

[tex]X= \frac{ -b \frac{+}{-}\sqrt{b^{2} - 4.a.c }}{2.a}[/tex]

a= 1, b = -5, c = -50

[tex]X= \frac{ -(-5) \frac{+}{-}\sqrt{(-5)^{2} - 4.1.(-50) }}{2.1}[/tex]

[tex]X= \frac{ 5 \frac{+}{-}\sqrt{25 +200 }}{2}[/tex]

[tex]X= \frac{ 5 \frac{+}{-}{15 }}{2}\\\\[/tex]

Vamos calcular os valores de x agora.

[tex]X'= \frac{ 5 +{15 }}{2} =\frac{20}{2} = 10\\[/tex]

[tex]X''= \frac{ 5 -{15 }}{2} =\frac{-10}{2} = -5\\[/tex]

Como vimos, para x temos dois valores, um positivo e outro negativo. Devemos pensar um pouco qual utilizar, primeiramente para largura e comprimento não existe valor negativo, portanto o valor de X é 10.

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