joanasilvestrin
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Na PA ( 1,6,11,16) determine a soma dos
A) 9 primeiros termos
14 primeiros termos
C) S21 ( soma dos 21 primeiros termos)
HELP!

Sagot :

Helvio

[tex]A) ~ soma ~dos ~ 9 ~ primeiros ~termos ~ = S9 = 189[/tex]

[tex]B) ~ soma ~dos ~ 14 ~ primeiros ~termos ~ = S14 = 469[/tex]

[tex]C) ~ soma ~dos ~ 21~ primeiros ~termos ~ = S21 = 1071[/tex]

                             Progressão aritmética    

  • A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

  • Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA

[tex]r = a2 - a1\\\\r = 6 - 1\\\\r = 5[/tex]

===

A)

Encontrar o valor do termo a9:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r \\ \\a9 = 1 + ( 9 -1 ) . 5\\ \\a9 = 1 + 8 . 5 \\ \\a9 = 1 + 40\\ \\ a9 = 41[/tex]

Soma dos termos:

[tex]Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ S9 = ( 1 + 41 ) . 9 / 2 \\ \\ S9 = 42 . 4,5 \\ \\ S9 = 189[/tex]

===

B)

Encontrar o valor do termo a14:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a14 = 1 + ( 14 -1 ) . 5\\\\a14 = 1 + 13 . 5 \\\\a14 = 1 + 65\\\\ a14 = 66[/tex]

Soma dos termos:

[tex]Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ S14 = ( 1 + 66 ) . 14 / 2 \\ \\ S14 = 67 . 7\\ \\ S14 = 469[/tex]

===

C)

Encontrar o valor do termo a21

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r \\ \\a21 = 1 + ( 21 -1 ) . 5\\ \\a21 = 1 + 20 . 5\\ \\a21 = 1 + 100\\ \\ a21 = 101[/tex]

Soma dos termos:

[tex]Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ S21 = ( 1 + 101 ) . 21 / 2 \\ \\ S21 = 102~ . ~10,5 \\ \\ S21 = 1071[/tex]

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/38910986

https://brainly.com.br/tarefa/46849276

https://brainly.com.br/tarefa/46859612

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