Olá,
Para determinar quais funções são crescentes ou decrescentes, basta observar com atenção as frações. Caso a divisão do numerador pelo denominador seja menor que 1, então a função será decrescente. Caso contrário, será uma função crescente.
Vejamos então:
A) f(x) = πˣ
Como o numerador é π (≅3,14) e denominador 1, esta função será crescente.
B) f(x) = [tex](\frac{\sqrt{2}}{2})^{x}[/tex]
Como o numerador é [tex]\sqrt{2}[/tex] e o denominador é 2, então esta função é decrescente pois [tex]\frac{\sqrt{2} }{2} =0,707[/tex].
C) f(x) = [tex](\sqrt{3})^{x}[/tex]
Como o numerador é [tex]\sqrt{3}[/tex] (≅1,73) e o denominador é 1, então esta função é crescente.
D) f(x) = [tex](0,01)}^{x}[/tex]
Observe que esta função em decimal pode ser representada como [tex](\frac{1}{100})^{x}[/tex], na qual o numerador é 1 e o denominador é 100. Logo é decrescente.
E) f(x) = [tex](\frac{1}{5}) ^{x}[/tex]
Por fim, vemos que o numerador é 1 e o denominador é 5, então esta função também é decrescente pois [tex]\frac{1}{5} = 0,2[/tex].
Em resumo, temos então que a sequência é: C - D - C - D - D (Alternativa A).
Até mais!
