Esse objeto demorou aproximadamente 7,74 segundos e chegou com uma velocidade de 77,4 m/s. E para chegarmos nesses resultados, vamos nos lembrar de duas fórmulas que usamos na área da queda livre.
- E de que fórmulas são essas ?
São elas :
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{H=\dfrac{g.t^2}{2}}}}[/tex]
[tex]\begin{cases}H=Altura~(em~metros)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(dada~em~m/s^2)\\t=Intervalo~de~tempo~(em~segundos)\\\end{cases}[/tex]
Com essa fórmula, encontraremos o tempo, e consequentemente a resposta da alternativa A.
- E para encontrarmos a velocidade, que fórmula usamos ?
Usaremos a seguinte fórmula :
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{V=g.t}}}[/tex]
[tex]\begin{cases}V=Velocidade~(em~m/s)\\g=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~gravitacional~(em~m/s^2)\\t=Tempo~(em~segundos)\\\end{cases}[/tex]
Sabendo dessas duas fórmulas, vamos resolver a questão.
Ela nos diz que um objeto é solto a uma altura de 300 metros do chão, dito isso, nos pede para calcularmos o tempo de queda e a velocidade do corpo.
Assumindo que o corpo esteja na terra, a aceleração gravitacional vale aproximadamente 10 m/s², e é esse valor que aplicaremos nas fórmulas.
- Vamos anotar os valores :
[tex]\begin{cases}H=300~m\\g=10~m/s^2\\v=?\\t=?\\\end{cases}[/tex]
- Aplicando os valores na primeira fórmula e encontrando o tempo :
[tex]300=\dfrac{10.t^2}{2}[/tex]
[tex]300=5.t^2[/tex]
[tex]t^2=\dfrac{300}{5}[/tex]
[tex]t^2=60[/tex]
[tex]t=\sqrt{60}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{t\approx7,74~segundos}}}[/tex]
- Agora que descobrimos o tempo, vamos descobrir a velocidade pela segunda fórmula :
[tex]V=10.7,74[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{V=77,4~m/s}}}[/tex]
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Bons estudos e espero ter ajudado :)
