Resposta:
Perímetro = 39 u.m.
Explicação passo a passo:
Observação 1 → Um triângulo equilátero tem os três lados com dimensões
iguais.
Neste exercício o triângulo tem os lados com as seguintes dimensões:
um lado com dimensão = 3x + 7
outro lado com dimensão = 6x + 1
o terceiro lado com dimensão = 8x - 3
Se ele tem todos os lados com a mesma dimensão então:
3x + 7 = 6x + 1
e
6x + 1 = 8x - 3
Tendo a mesma dimensão a solução de cada uma destas equações será a mesma.
Verifiquemos .
Primeira equação
3x + 7 = 6x + 1
No primeiro membro só os termos com x.
No segundo membro só termos sem x.
3x - 6x = 1 - 7
( 3 - 6 ) x = - 6
- 3x = - 6
dividir ambos os membros por "- 3 "
- 3x /(- 3 ) = - 6 / ( - 3 )
x = 2
Segunda equação
6x + 1 = 8x - 3
6x - 8x = - 3 - 1
(6 - 8) x = - 4
- 2x = - 4
dividir ambos os membros por "- 2 "
- 2x/ ( - 2 ) = - 4 / ( - 2 )
x = 2
Está correto.
As duas equações dão o mesmo valor para "x", que era o que se esperava.
Sabendo o valor de x podemos saber as dimensões dos lados do triângulo:
um lado com dimensão = 3 * 2 + 7 = 6 +7 = 13
outro lado com dimensão = 6x + 1 = 6 * 2 + 1 = 13
o terceiro lado com dimensão = 8x - 3 = 8 * 2 - 3 = 16 - 3 = 13
Perfeito.
Todos os lados têm a mesma dimensão.
Observação 2 - Perímetro de um polígono
O perímetro de um polígono, neste caso um triângulo, é a soma das
dimensões de todos os seus lados.
Cálculo do perímetro (P)
P = 13 + 13 + 13 = 39 u.m.
Aqui, como todos os lados são iguais, podia ter feito o cálculo do perímetro
multiplicando o número de lados pela dimensão de cada lado.
3 * 13 = 39 u.m.
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( u.m.) unidade de medida ( escrevemos isto porque não
dizem se a medida dos lados é em centímetros ou outra qualquer.
