Para achar as raízes precisaremos usar a fórmula da bhaskara, sendo ela:
-b±√Δ / 2 × a
Δ = b² -4 × a × c
Agora, para acharmos os valores de a, b e c, basta lembrarmos que o valor de a corresponde ao valor em conjunto de x², o de b ao valor em conjunto do x e o c é o valor sozinho, sem um x.
Assim, os valores a, b e c de -x²- 5x - 6 = 0, levando em conta que antes devemos multiplicar ambos os membros da equação por -1, o que gera x² + 5x + 6 = 0, serão: a = 1, b = 5 e c = 6.
Agora, podemos seguir com a conta.
Δ = 5² -4 × 1 × 6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
- 5 ±√1/ 2 × 1
- 5 ±√1/ 2
- 5 ± 1/ 2
x [tex]^{1}[/tex] = [tex]\frac{-5 -1}{2}[/tex]
x [tex]^{1}[/tex] = [tex]\frac{-6}{2}[/tex]
x [tex]^{1}[/tex] = -3
x[tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{-5+1}{2}[/tex]
x[tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{-4}{2}[/tex]
x[tex]^{2}[/tex] = -2
Sendo assim, a correta é S = {-2 ; -3 }
