O gás analisado sofre um trabalho de 90 J devido à ação da força constante de 150 N.
Explicação:
Dados:
[tex]P=3,0atm=3,0\times10^{5}N/m^2[/tex]
[tex]A=5,0cm^2=5,0\times10^{-4}m^2[/tex]
[tex]V_i=900cm^3=900\times10^{-6}m^3[/tex]
[tex]V_f=600cm^3=600\times10^{-6}m^3[/tex]
Para um processo isobárico (pressão constante), o trabalho realizado/sofrido por um gás é determinado a partir da seguinte relação:
[tex]\tau=P\cdot\left(V_f-V_i\right)[/tex]
[tex]\tau=3,0\times10^5\cdot\left(600\times10^{-6}-900\times10^{-6})[/tex]
[tex]\tau=3,0\times10^5\cdot\left(-300\times10^{-6})[/tex]
[tex]\bold{\tau=-90\:J}[/tex] ou [tex]\bold{\tau=90\:J\left(para\: baixo \right)}[/tex] (resposta do item a)
Como o sinal do trabalho é negativo, temos que o gás sofre trabalho do meio. Podemos concluir isso uma vez que, em termodinâmica, sempre que um sistema realiza trabalho, o seu sinal é positivo, enquanto que quando um sistema recebe (ou sofre) trabalho, o seu sinal é negativo. (resposta do item c).
Por fim, a força que age sobre o êmbolo durante o processo é determinada a partir da definição de pressão, de modo que:
[tex]P=\frac{F}{A}[/tex]
[tex]F=P\cdot A[/tex]
[tex]F = 3,0\times 10^5 \cdot 5,0\times10^{-4}[/tex]
[tex]\bold {F=150\:N}[/tex] (resposta do item b)
Obs.1: Uma forma alternativa de se determinar o trabalho de um gás é através do Método Gráfico. Este método considera que o trabalho realizado/sofrido por um gás é numéricamente igual à área sob a curva de um diagrama PxV.
Deste modo, considerando a segunda figura anexada nesta resposta, temos que:
[tex]\tau\equiv Area\:sob\:a\:curva\:PxV[/tex]
[tex]\tau=P\cdot\left(V_f-V_i\right)[/tex]
[tex]\tau=3,0\times10^5\cdot\left(600\times10^{-6}-900\times10^{-6})[/tex]
[tex]\tau=3,0\times10^5\cdot\left(-300\times10^{-6})[/tex]
[tex]\bold{\tau=-90\:J}[/tex] ou [tex]\bold{\tau=90\:J\left(para\: baixo \right)}[/tex]
Obs.2: Uma forma simples de se determinar que um gás sofre ou realizada trabalho é a seguinte:
- Quando um gás é expandido (aumenta o seu volume), ele está realizando trabalho sobre o meio. Consequentemente, o trabalho será positivo;
- Quando um gás é comprimido (diminui o seu volume), ele está recebendo trabalho do meio. Consequentemente, o trabalho será negativo.
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