CorreiaAlex
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se P e a proposição "José fez a prova" e Q é a proposição "Pedro estudou" então a proposição composta "não é verdade que se josé não fez a prova então pedro estudou pode ser escrita na linguagem simbolica

Sagot :

Aleske

》 A representação simbólica da proposição composta é:

[tex]\huge\text{$\boxed{\boxed{\boxed{P~\rightarrow~Q}}}$}[/tex]

  • Como saber disso?

As proposições são afirmações que podem ser representadas em linguagem simbólica. Podem ser simples, quando existe apenas uma oração, ou composta, quando é formada por mais de uma proposição simples e são unidas por conectivos..

As proposições simples são:

  • [tex]\large\text{$P$}[/tex] = "José fez a prova".
  • [tex]\large\text{$Q$}[/tex] = "Pedro estudou".

A proposição composta é:

  • "Não é verdade que se José não fez a prova, então Pedro estudou".

A questão pede para representarmos essa proposição composta em símbolos.

Perceba que nessa proposição composta existe a palavra "então". Com isso já podemos considerar que terá o [tex]\large\text{$"Se...,~ent\tilde{a}o"$}[/tex] representado pelo símbolo [tex]\large\text{$"\rightarrow"$}[/tex].

Agora vamos separar e analisar cada parte da proposição composta e adicionar os respectivos símbolos:

  • "José não fez a prova": essa afirmação está negando a proposição [tex]\large\text{$P$}[/tex], portanto o símbolo será [tex]\large\text{$\sim P$}[/tex].

  • "Não é verdade que se José não fez a prova": essa firmação está negando a [tex]\large\text{$\sim P$}[/tex], assim: [tex]\large\text{$\sim (\sim P)$}[/tex]. Mas quando ocorre uma negação de uma negação o resultado é aquela afirmação inicial: [tex]\large\text{$\bf{P}$}[/tex].

  • "então": consideramos que no início da frase tem o "Se" e o símbolo é a seta [tex]\large\text{$"\bf{\rightarrow}"$}[/tex].

  • "Pedro estudou": não ocorreu mudança nessa proposição, então ela continua sendo [tex]\large\text{$\bf{Q}$}[/tex].

Assim, a linguagem simbólica da proposição composta é:

[tex]\huge\text{$\boxed{\boxed{\boxed{P~\rightarrow~Q}}}$}[/tex]

                                                   

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