1)Dab=Raiz quadrada de 17
2) Ponto médio (3,-4)
3) Baricentro (3 , 8/3)
Geometria analítica
1) Calcule a distância entre os pontos dados:
Se você colocarmos estes pontos no eixo cartesiano a distância AB, será exatamente a Hipotenusa deste Triângulo Retângulo formado pelos seus pontos.
Então para calcularmos esta distância, usaremos o Teorema de Pitágoras
Hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos
a) A(4,3) e B(8,4)
Teorema de Pitágoras
Dab²=(xb-xa)²+(yb-ya)²
[tex](Dab)^2=(8-4)^2+(4-3)^2\\\\\\dab^2=(4)^2+(1)^2\\\\\\dab=\sqrt{16+1} \\\\\\Dab=\sqrt{17}[/tex]
2- Determine M, ponto médio de , nos seguintes casos:
Ponto médio é a media aritmética de suas coordenadas
a) A(4,-2) e B(2, -6)
[tex]xm=\dfrac{xa+xb}{2} \\\\\\ym=\dfrac{ya+yb}{2}[/tex]
[tex]xm=\dfrac{4+2}{2} \\\\\\xm=\dfrac{6}{2} \\\\\\xm=3\\\\\\ym=\dfrac{(-2)+(-6)}{2} \\\\\\ym=-\dfrac{8}{2}\\\\\\\\ym=-4\\\\\\\\Pm=(3,-4)[/tex]
3) Baricentro de um triângulo
O baricentro está situado no ponto de encontro das medianas de um triângulo.
Considerado o centro de gravidade desse mesmo triângulo.
Suas coordenadas são dadas pela média aritmética das coordenadas dos vértices do triângulo.
Chamaremos as coordenadas como seu centro de gravidade, para tal calcularemos o XG (X de seu centro de gravidade) e YG
[tex]Baricentro (XG)=\dfrac{XA+XB+XC}{3} \\\\\\Baricentro (YG)=\dfrac{YA+YB+YC}{3} \\\\\\Baricentro(XG)=\dfrac{2+3+4}{3} \\\\\\Baricentro(XG)=\dfrac{9}{3} \\\\\\Baricentro(XG)=3\\\\\\Baricentro(YG)=\dfrac{1+5+2}{3} \\\\\\Baricentro(YG)=\dfrac{8}{3} \\\\\\Coordenadas ~G~(3,\dfrac{8}{3} )[/tex]
Para saber mais acesse os links abaixo
Distância entre dois pontos
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