O esboço da função do gráfico está em anexo a essa resposta como figura.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de esboço de gráfico da função.
Vamos aos dados iniciais:
- Ao analisar o efeito de um remédio em uma população de bactérias, verificou-se que a população y da bactéria, x horas após a exposição ao remédio, poderia ser estimada por meio da função = 8000 • (1/4)^x
- Esboce um gráfico para as primeiras seis horas.
Portanto temos que:
[tex]y = 8.000.(\frac{1}{4})^{x}[/tex]
Para x = 1
[tex]y = 8.000.(\frac{1}{4})^{x} = 8000.(\frac{1}{4})^{1} = \frac{8000}{4} = 2000[/tex]
Para x = 2
[tex]y = 8.000.(\frac{1}{4})^{x} = 8000.(\frac{1}{4})^{2} = \frac{8000}{16} = 500[/tex]
Para x = 3
[tex]y = 8.000.(\frac{1}{4})^{x} = 8000.(\frac{1}{4})^{3} = \frac{8000}{64} = 125[/tex]
Para x = 4
[tex]y = 8.000.(\frac{1}{4})^{x} = 8000.(\frac{1}{4})^{4} = \frac{8000}{256} = 31,25[/tex]
Para x = 5
[tex]y = 8.000.(\frac{1}{4})^{x} = 8000.(\frac{1}{4})^{5} = \frac{8000}{1024} = 7,8125[/tex]
Parar x = 6
[tex]y = 8.000.(\frac{1}{4})^{x} = 8000.(\frac{1}{4})^{5} = \frac{8000}{4096} = 1,953125[/tex]
Como pode se perceber, temos uma função exponencial decrescente.
Substituindo os valores no gráfico, temos a seguinte representação:
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