victic1
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Preciso algebra valendo 10 pontos

Preciso Algebra Valendo 10 Pontos class=

Sagot :

ComandoAlfa

Resposta:

[tex]X=\begin{bmatrix}1\\4\end{bmatrix}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\text{Seja} \ X=\begin{bmatrix}a\\b\end{bmatrix} \\ \\ \text{Do\ enunciado:} \\ \begin{bmatrix}2 & 3\\5 & 1\end{bmatrix} \cdotp \begin{bmatrix}a\\b\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}14\\9\end{bmatrix} \Longrightarrow \begin{cases}2a+3b=14\\5a+b=9\end{cases}[/tex]

Da segunda equação:

[tex]b = 9 - 5a[/tex]

Substituindo na outra equação:

[tex]2a+3( 9-5a) =14\Longrightarrow 2a+27-15a=14\Longrightarrow \\ \Longrightarrow -13a=-13\Longrightarrow \boxed{a=1} \\ \\ \therefore \boxed{b=9-5\cdotp 1=4} \\ \\ \therefore \boxed{ \boxed{X=\begin{bmatrix}1\\4\end{bmatrix}}}[/tex]

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