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Sagot :
Resposta:
letra c
Explicação passo a passo:
calculando o delta vamos achar Δ= 25
agora calculando a primeira raíz encontramos [tex]x^{1}[/tex] = -1, e a segunda raíz [tex]x^{2}[/tex] = 4
logo -1+4=3
✰ A alternativa correta que corresponde a soma das raízes da equação do segundo grau é a letra ''C'', que tem como resposta = 3
[tex]{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ \ 3 \ }}}}}} }}\\\\[/tex]
_______________//________________
Uma equação do segundo grau é uma sentença matemática que envolve expressão algébrica que tem letras que são usadas para representar coeficientes ou variáveis. A representação de uma equação do segundo grau é :
[tex]\\ \sf \Rightarrow \large { \ {\boxed { \begin{array}{lr} { \sf \red {ax^{2} +bx+c=0} } \\ \\ {\sf \displaystyle \sf \red a,\red b \ e \ \red c \rightarrow \ n\acute umeros \ reais } \\{\sf \red { a\neq 0 } } \end{array}}}}\\\\[/tex]
⇒ Para calcular uma equação do segundo grau, iremos calcular pela fórmula de Bhaskara, mas para calcular essa equação na fórmula Bhaskara, iremos calcular o discriminante sendo Δ (delta). A fórmula de discriminante Δ (delta) e Bhaskara são :
[tex]\\ \sf \Rightarrow \ F\acute ormula \ discriminante \begin{cases}\sf \Delta =b^{2} -4 \cdot a \cdot c \\\end{cases}\\\\[/tex]
[tex]\sf \Rightarrow \ F\acute ormula \ Bhaskara \begin{cases}\sf \displaystyle \sf x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \\\end{cases}\\\\[/tex]
_______________//________________
✏️ Resolução/resposta :
- Dada a equação do segundo grau :
[tex]\\{\large \displaystyle \sf { x ^{2} -3x-4=0 }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { 1x ^{2} -3x-4=0 }}\\\\[/tex]
- Identifique os coeficientes da equação :
[tex]\\ \sf \Rightarrow \ Coeficientes \begin{cases}\sf a= 1\\\sf b=-3 \\\sf c=-4 \\\end{cases}\\\\[/tex]
- Calcule o discriminante sendo Δ :
[tex]\\{\large \displaystyle \sf { \Delta=b^{2} -4\cdot a \cdot c }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { \Delta=(-3)^{2} -4\cdot 1 \cdot (-4) }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { \Delta=9 -4\cdot 1 \cdot (-4) }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { \Delta=9 +16 }}[/tex]
[tex]\boxed{\large \displaystyle \sf { \Delta=25 }}\\\\[/tex]
- Sabemos que o valor de Δ = 25, então para obter as raízes dessa equação, basta aplicar a fórmula de Bhaskara e calcular a expressão.
[tex]\\{\large \displaystyle \sf { x=\frac{-b^{2} \pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a} }}\\\\[/tex]
- O sinal ± significa mais (+) e menos (-), ou seja, iremos somar e subtrair essa expressão.
_______________//________________
- Subtração da fórmula de Bhaskara :
[tex]\\{\large \displaystyle \sf { \Delta=25 }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { x=\frac{-(-3) - \sqrt{25} }{2 \cdot 1} }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { x=\frac{3 - \sqrt{25} }{2 \cdot 1} }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { x=\frac{3 -5 }{2 \cdot 1} }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { x=\frac{-2 }{2 } }}[/tex]
[tex]\boxed{\large \displaystyle \sf {x'=-1 }}\\\\[/tex]
- Soma da fórmula de Bhaskara :
[tex]\\{\large \displaystyle \sf { \Delta=25 }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { x=\frac{-(-3) +\sqrt{25} }{2 \cdot 1} }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { x=\frac{3 + \sqrt{25} }{2 \cdot 1} }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { x=\frac{3 +5 }{2 \cdot 1} }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { x= \frac{8}{2} }}[/tex]
[tex]\boxed{\large \displaystyle \sf {x''=4 }}\\\\[/tex]
- Conjunto solução da equação =
[tex]{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left\{ -1 ,4\right\} }}}}}} }}\\\\[/tex]
- Qual a soma das raízes da equação?
[tex]\\{\large \displaystyle \sf {x'=-1 }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf {x''=4 }}\\\\[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { =-1+4 }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { =+(4-1) }}[/tex]
[tex]{\large \displaystyle \sf { =+(3) }}[/tex]
[tex]{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ \ 3 \ }}}}}} }}\\\\[/tex]
- ✏️ A soma das raízes dessa equação x²- 3x - 4 = 0, tem como resposta =
[tex]{\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ \ 3 \ }}}}}} }}\\\\[/tex]
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