michellecristina94mc
Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

Dada a seguinte PA( 10, 20, 30,40,.....) Determine o décimo primeiro termo dessa PA.​

Sagot :

RalphaOrion

✓ Tendo conhecimento sobre Progressão Aritmética e realizando o calculo pela fórmula do termo geral Concluímos que o 11° termo desta PA é 110.

⇒ Para sabermos o décimo primeiro termo desta PA Podemos aplicar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética afim de descobrir qual é o 11° termo desta sequência cuja razão é 10 pois a2 - a1 = r → 20 - 10 = 10.

  • Fórmula do termo geral da PA

[tex] \boxed{ \boxed{\large \text{$\sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r}$}}}[/tex]

⇒ Agora que sabe-se a fórmula e necessário ter ciência dos elementos presentes nela para que aplique corretamente cada valor fornecido pela questão.

[tex]Progressao \: Aritmetica \: \large \begin{cases} a_{n} = termo \: geral \\ \: a_{1} = primeiro \: termo \\ \: n = numero \:de\:termos \\r=razao\end{cases}[/tex]

  • Aplicando na fórmula

[tex]\large \text{$\sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r}$}[/tex]

[tex]\large \text{$ \sf{ a_{11} = 10 + (11 - 1).10}$}[/tex]

[tex]\large \text{$ \sf{ a_{11} = 10 + 10.10}$}[/tex]

[tex]\large \text{$ \sf{ a_{11} = 10 +100}$}[/tex]

[tex]\large \text{$ \red{\sf{ \boxed{ a_{11} = 110}}}$}[/tex]

⇒ Concluímos que o 11° termo desta PA é 110

Veja mais sobre Progressão Aritmética em :

  • ➯ https://brainly.com.br/tarefa/49560651
  • ➯ https://brainly.com.br/tarefa/49308387
  • ➯ https://brainly.com.br/tarefa/51011840
  • ➯ https://brainly.com.br/tarefa/50809570
  • ➯ https://brainly.com.br/tarefa/51011840
View image RalphaOrion
solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o décimo primeiro termo da referida progressão aritmética é:

           [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{11} = 110\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Seja a progressão aritmética:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.A.(10, 20, 30, 40,\:\cdots)\end{gathered}$}[/tex]

Para trabalhar com P.A. podemos utilizar a seguinte fórmula:

          [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)r \end{gathered}$}[/tex]

Onde:

    [tex]\Large\begin{cases}A_{11} = Termo\:procurado\\ A_{1} = Primeiro termo = 10\\n = Ordem\:termo\:procurado = 11\\ r = Raz\tilde{a}o = 20 - 10 = 10\end{cases}[/tex]

Então, temos:

        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{11} = 10 + (11 - 1)\cdot10 \end{gathered}$}[/tex]

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 10 + 10\cdot10\end{gathered}$}[/tex]

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 10 + 100\end{gathered}$}[/tex]

                [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 110\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o termo procurado é:

         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{11} = 110 \end{gathered}$}[/tex]

Saiba mais:

  1. https://brainly.com.br/tarefa/49303847
  2. https://brainly.com.br/tarefa/48924822
  3. https://brainly.com.br/tarefa/48532685
  4. https://brainly.com.br/tarefa/50862280
  5. https://brainly.com.br/tarefa/50911026
  6. https://brainly.com.br/tarefa/50952753
  7. https://brainly.com.br/tarefa/50967252
  8. https://brainly.com.br/tarefa/49986742
  9. https://brainly.com.br/tarefa/51218301
  10. https://brainly.com.br/tarefa/30860188
  11. https://brainly.com.br/tarefa/46909039
View image solkarped
Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.