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4-Determinar a medida dos angulos nas figuras, representados por letras​

4Determinar A Medida Dos Angulos Nas Figuras Representados Por Letras class=

Sagot :

EinsteindoYahoo

Resposta:

a)

x=80

y+80=180

y=100

b)

x+40=180 ==>x=140°

x=y ==>y=140º

c)

x=110

y+110=180

y=70º

Questão 4 - a) x = 80º e y = 100º; b) x = y = 140º

Questão 5 - x = 110º e y = 70º

Os ângulos podem ser calculados por meio de relações conhecidas em casos de ângulos opostos pelo vértice gerado por duas retas concorrentes.

Como calcular ângulos opostos pelo vértice?

Para responder às questões, é preciso ter em mente duas coisas:

  • A soma de todos os ângulos formados por duas retas que se cruzam é equivalente a 360º.
  • Os ângulos opostos formados por essas duas retas são congruentes (iguais).

Por isso, analisando cada item, temos:

Questão 4 - Letra a) O ângulo de 80º é oposto ao ângulo de medida x. Logo, x = 80º. A soma desses dois ângulos é 160º. E a soma dos dois ângulos y é de 2y. Sendo assim, temos:

2y + 160º = 360º

2y = 360º - 160º

2y = 200º

y = 200º/2

y = 100º

Questão 4 - Letra b) Os ângulos x e y são opostos. Por isso, x = y. A soma dos dois outros ângulos é de 40º + 40º = 80º. Sendo assim:

2x + 80 = 360

2x = 360 - 80

2x = 280

x = 280/2

x = 140º

Portanto, x = y = 140º

Questão 5 - O ângulo x é oposto ao ângulo de 110º. Por isso, x = 110º. Os ângulos restantes somam 2y. Sendo assim, temos:

220º + 2y = 360º

2y = 360º - 220º

2y = 140º

y = 140º/2

y = 70º

Para aprender mais sobre ângulos opostos pelo vértice, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/48910822

#SPJ2

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