Resposta:
constante, linear, afim, constante, linear, afim
Explicação passo a passo:
Um breve resumo rapidamente
uma função f(x) sempre obedece a uma organização
f(x) = ax² + bx + c (só um exemplo aq, pode variar o expoente etc)
o x provoca uma variação no valor da função, por exemplo:
f(x) = 2x² + 1
p/ x = 1 => f(x) = 2.1² + 1 = 3
p/ x = 3 => f(x) = 2.3² + 1 = 19
observe q a única coisa q mudou foi o x, e essa mudança alterou o f(x)
Todas as outras funções são uma alteração do f(x) = ax² + bx + c inicial, uma função constante, por exemplo, é aquela constante ou seja o x, que representa a variação no valor de f(x) é nulo (0), ficando então:
f(x) = ax² + bx + c => f(x) = 0 + 0 + c, logo f(x) = c
Isso pode ser observado no item a e d (observe que o gráfico é igual a 3 independente do ponto da função, sendo constante)
Já a função afim é uma função do primeiro grau, ou seja, ao invés de f(x) = ax² + bx + c (uma função quadrática ou do segundo grau) ela se comporta como f(x) = bx + c, esse tipo de função pode ser observada no item c e f. A função linear é um tipo particular de função afim na qual o c é nulo (0), ou seja, ao invés de f(x) = bx + c ela é f(x) = bx o que pode ser observado no item b.
-Mas como diferenciar o gráfico da função afim e da linear?
Observe que para um x = 0 elas se comportam da seguinte forma:
afim) f(x) = b.0 + c => f(x) = c
linear) f(x) = b.0 => f(x) = 0
Ou seja, enquanto na função afim o gráfico cruza o ponto c quando o x=0 (coordenadas (0,c)) na linear ele cruza a origem (coordenadas (0,0)), isso pode ser observado nos itens f e e respectivamente