A soma da idade dos dois é 24 anos
Para resolvermos essa questão precisamos montar um sistema, e
→ Sistema é um conjunto de equações com duas, ou mais, incógnitas e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.
Vamos considerar:
C = Idade de Carlos
M = Idade de Manoela
Como são irmão gêmeos:
C = M
⇒ Metade da idade de Carlos = [tex]\Large \text {$\frac{C}{2} $}[/tex]
⇒ Um terço da idade de Manoela = [tex]\Large \text {$\frac{M}{3} $}[/tex]
Essa soma = 10, então:
[tex]\Large \text {$ \frac{C}{2} + \frac{M}{3} = 10 $}[/tex]
Como C = M, podemos substituir um pelo outro:
[tex]\Large \text {$\frac{C}{2} + \frac{C}{3} = 10 $}[/tex]
para somar essas frações vamos calcular o MMC entre 2 e 3 = 6
[tex]\Large \text {$ \frac{3C + 2C}{6} = 10 $}[/tex]
3C + 2C = 10 . 6
5C = 60
[tex]\Large \text {$ C = \frac{60}{5} \implies C = 12 $}[/tex]
Concluímos que C 12 e M = 12
A soma da idade dos dois é
C + M ⇒ 12 + 12 = 24
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