Vamos relembrar alguns conceitos antes de realizar os cálculos das questões.
As questões abordam o conteúdo de Potencial Elétrico. Essa grandeza física pode ser calculada pela fórmula:
[tex]\boxed{\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d} }[/tex]
sendo
➯ V = Potencial no ponto, em Volts (V);
➯ K = Constante eletrostática, de valor 9 . 10⁹ N . m² / C;
➯ Q = Carga elétrica, em Coulombs (C);
➯ d = distância entre a carga e o ponto, em metros;
Observe que a fórmula de potencial elétrico é muito próxima à de campo elétrico variável, com a diferença na distância: no campo elétrico, a distância é elevada ao quadrado. Por isso, cuidado para não confundir as duas fórmulas!
Vamos responder às questões propostas.
4.
A = 4,5 . 10¹¹ V
B = 1,35 . 10¹² V
DDP = 9 . 10¹¹ V
➯ Potencial em A:
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 15}{0,3}[/tex]
[tex]\bf V_a = 450 \cdot 10^{9}[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_a = 4,5 \cdot 10^{11} \ V }[/tex]
➯ Potencial em B:
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_b = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 15}{0,1}[/tex]
[tex]\bf V_b = 1350 \cdot 10^{9}[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_b = 1,35 \cdot 10^{12} \ V }[/tex]
➯ DDP:
Calculamos a DDP (diferença de potencial) fazendo o potencial de um ponto menos o outro. Como os números estão em notação científica, devemos deixá-los com mesma base 10:
[tex]\bf DDP = V_b - V_a[/tex]
[tex]\bf DDP = 1,35 \cdot 10^{12} - 4,5 \cdot 10^{11}[/tex]
[tex]\bf DDP = 13,5 \cdot 10^{11} - 4,5 \cdot 10^{11}[/tex]
[tex]\boxed {\bf DDP = 9 \cdot 10^{11} \ V }[/tex]
5.
a.
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3 \cdot 10^{-6} }{5 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{45 \cdot 10^{3}}{5 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_a = 9 \cdot 10^{5} \ V }[/tex]
b.
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot -6 \cdot 10^{-6} }{1 \cdot 10^{-1} }[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{-54 \cdot 10^{3}}{1 \cdot 10^{-1} }[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_a = -54 \cdot 10^{4} \ V }[/tex]
Observação: no cálculo de Potencial elétrico, levamos em conta o sinal. Isso porque o potencial é uma grandeza escalar, não nos importa sua direção e sentido, mas potenciais negativos indicam atração entre cargas, enquanto o potencial positivo representa repulsão.
c.
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 9 \cdot 10^{-6} }{15 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{81 \cdot 10^{3}}{15 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_a = 5,4 \cdot 10^{5} \ V }[/tex]
Saiba mais sobre potencial elétrico em:
https://brainly.com.br/tarefa/20622152
Espero ter ajudado!
