Explicação passo-a-passo:
[tex] \sqrt{3x + 6} = x + 2 \\ ( \sqrt{3x + 6) {}^{2} } = (x + 2) {}^{2} [/tex]
3x+6= x²+4x+4
x²+4x+4-3x-6=0
x²+x-2=0
a=1. b= 1 e c=0
delta = b²-4ac
delta = 1²-4•1•-2
delta =1+8=9
[tex] \sqrt{9} = 3[/tex]
x'= (-1+3)/2.1
x'= 2/2
x'=1
x"= (-1-3)/2.1
x"=-4/2
x"= -2
[tex]verificar \: \: os \: \: valore \: \: de \: \: x[/tex]
[tex] \sqrt{3x + 6} \geqslant 0[/tex]
[tex] \sqrt{3. - 2 + 6} = \sqrt{ - 6 + 6} = \sqrt{0} = 0 \: \: \: \: [/tex]
satisfeito a condição da 2⁰ raiz
[tex] \sqrt{3.1 + 6} = \sqrt{3 + 6} = \sqrt{9} = 3[/tex]
satisfeito a condição da 1a. raiz
obs: Na resolução de qualquer equação irracional, quando encontrar as raízes, terá que verificar a condição de existência de cada raiz, pois os termos que estão no radicando terão que ser maior ou igual a zero.
Bons estudos e bom dia!
