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Sagot :
Oie, tudo bom?
4. Dada a função: y = 0,5x + 1.
a) Substitua x para encontrar os valores de y em cada função.
Para x = 0.
y = 0,5 . 0 + 1 = 0 + 1 = 1
Para x = 0,5.
y = 0,5 . 0,5 + 1 = 0,25 + 1 = 1,25
Para x = 1.
y = 0,5 . 1 + 1 = 0,5 + 1 = 1,5
Para x = 2.
y = 0,5 . 2 + 1 = 1 + 1 = 2
Para x = 3.
y = 0,5 . 3 + 1 = 1,5 + 1 = 2,5
Como encontramos os resultados, substituiremos na tabela.
x | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3
y | 1 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,3
b) Dado os pontos: A(10 , 11), B(100 , 51) e C(11 , 20).
Vamos substituir os valores dos pontos (x , y) na função.
Ponto A(10 , 11).
y = 0,5x + 1
11 = 0,5 . 10 + 1
11 = 5 + 1
11 = 6
⇒ O ponto A(10 , 11) não pertence a função, pois ambos os lados da igualdade são diferentes.
Ponto B(100 , 51).
y = 0,5x + 1
51 = 0,5 . 100 + 1
51 = 50 + 1
51 = 51
⇒ O ponto B(100 , 51) pertence a função, pois ambos os lados da igualdade são iguais.
Ponto C(11 , 20).
y = 0,5x + 1
20 = 0,5 . 11 + 1
20 = 5,5 + 1
20 = 6,5
⇒ O ponto C(11 , 20) não pertence a função, pois ambos os lados da igualdade são diferentes.
Concluímos que o ponto B(100 , 51) pertence a função y = 0,5x + 1.
c) Substitua y por 15 na função y = 0,5x + 1 para obter o valor de x.
y = 0,5x + 1
15 = 0,5x + 1
- 0,5x = 1 - 15
- 0,5x = - 14 . (- 1)
0,5x = 14
x = 14/0,5
x = 28
⇒ Concluímos que o valor de x é 28.
d) Substitua y por - 4 na função y = 0,5x + 1 para obter o valor de x.
y = 0,5x + 1
- 4 = 0,5x + 1
- 0,5x = 1 + 4
- 0,5x = 5 . (- 1)
0,5x = - 5
x = - 5/0,5
x = - 10
⇒ Concluímos que o valor de x é - 10.
5. Gráfico em anexo!
A minha observação foi que todas as funções são crescentes, ou seja, a > 0.
Para construirmos o gráfico contendo todas essas funções, devemos encontrar os pontos de cada uma delas.
Substituindo os valore de x por - 2, - 1, 0, 1 e 2.
a) y = 2x. (vermelho)
x = - 2 ⇒ y = 2 . (- 2) = - 4
x = - 1 ⇒ y = 2 . (- 1) = - 2
x = 0 ⇒ y = 2 . 0 = 0
x = 1 ⇒ y = 2 . 1 = 2
x = 2 ⇒ y = 2 . 2 = 4
b) y = 2x + 1. (verde)
x = - 2 ⇒ y = 2 . (- 2) + 1 = - 4 + 1 = - 3
x = - 1 ⇒ y = 2 . (- 1) + 1 = - 2 + 1 = - 1
x = 0 ⇒ y = 2 . 0 + 1 = 0 + 1 = 1
x = 1 ⇒ y = 2 . 1 + 1 = 2 + 1 = 3
x = 2 ⇒ y = 2 . 2 + 1 = 4 + 1 = 5
c) y = 2x - 1. (azul)
x = - 2 ⇒ y = 2 . (- 2) - 1 = - 4 - 1 = - 5
x = - 1 ⇒ y= 2 . (- 1) - 1 = - 2 - 1 = - 3
x = 0 ⇒ y = 2 . 0 - 1 = 0 - 1 = - 1
x = 1 ⇒ y = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1
x = 2 ⇒ y = 2 . 2 - 1 = 4 - 1 = 3
d) y = 2x + 3. (amarelo)
x = - 2 ⇒ y = 2 . (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1
x = - 1 ⇒ y = 2 . (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1
x = 0 ⇒ y = 2 . 0 + 3 = 0 + 3 = 3
x = 1 ⇒ y = 2 . 1 + 3 = 2 + 3 = 5
x = 2 ⇒ y = 2 . 2 + 3 = 4 + 3 = 7
Att. NLE Top Shotta
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