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A equação x² - 8x + 15 = 0 , apresenta duas raízes reais e diferentes. Sem resolver a equação, essas duas raízes são: *
a) -3 e 5
b) 3 e 5
c) 3 e -5
d) -8 e 15

Sagot :

na17022005

b) 3 e 5

eu resolvi pelo meio da fatoração

x² - 8x + 15 = 0

x² -3x -5x +15 = 0

x (x - 3) -5 (x - 3) = 0

(x - 3) × (x - 5) = 0

x - 3 = 0

x - 5 = 0

x = + 3

x = + 5

JovemLendário

As Raízes da equação, são; B) 3 e 5.

  • Para achar as raízes antes temos que ter os coeficientes, que são eles...

A = 1

B = -8

C = 15

  • Agora que já temos, vamos calcular o Discriminante, mais conhecido como, Delta.

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=(-8)^2-4.1.15\\\Delta=64-60\\\Delta=4 \end{array}}[/tex]

  • Agora que já temos o valor do Delta, temos que calcular...

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{8\pm2}{2} \end{array}}[/tex]

  • Calculado o ( x' e x'' ).

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{8+2}{2} \end{array}}\to\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{10}{2} \end{array}}\to\boxed{\begin{array}{lr} x'=5\ \ \checkmark \end{array}}\\\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{8-2}{2} \end{array}}\to\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{6}{2} \end{array}}\to \boxed{\begin{array}{lr} x''=3 \ \ \checkmark \end{array}}[/tex]

Resposta;

B)  3 e 5.

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[tex]|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|\\\boxed{\begin{array}{lr} {\mathcal{\boldsymbol{\mathbbe\underline\mathcal{{|\overline{ATT:JL\ \ \ \heartsuit|}}}} \ \ \ \ \ \ \sf | \underline{\overline{ \Im\ \acute{ \eth } \ V\ \exists \ \sum\ \ \ \ \ \Gamma\ \in\ \Pi \ D \ \acute{\Delta } \ \pi \ \dot{\imath} \ \bigcirc } |\end{array}}}}}}[/tex]

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