lucasthomas100
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sabendo que (x + 3), (4x - 2) e (x - 1) são, nessa ordem, termos consecutivos de uma PA. Calcular o valor de x e a razão dessa PA:​

Sagot :

Helvio

[tex]O ~valor ~de ~x = 1\\\\\\A ~ raz\tilde{a}o ~da ~PA = r = -2[/tex]

                              Progressão aritmética  

 

  • A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

  • Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

     

[tex]Fromula => a2 - a1 = a3 - a2[/tex]

[tex]a2 - a1 = a3 - a2\\\\( 4x - 2 ) - ( x + 3) = ( x - 1) - ( 4x - 2) \\\\4x - 2 - x - 3 = x - 1 - 4x + 2\\\\3x - 5 = -3x + 1\\ \\ 3x + 3x = 1 + 5\\\\6x = 6\\\\x = \dfrac{6}{6} \\\\x = 1[/tex]

Substitui o valor de x nos termos dados na questão.

[tex]a1 = x + 3\\a1 = 1 + 3\\a1 = 4[/tex]

[tex]a2 = 4x -2\\ a2 = 4 . 1 - 2\\a2 = 2[/tex]

[tex]a3 = x -1\\a3 = 1 -1\\a3= 0[/tex]

Encontrar a razão da PA.

[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\2 = 4 + ( 2 -1) . r\\\\2 = 4 + 1 r \\\\2 - 4 = 1 r\\\\-2 = 1 r\\\\r = -2[/tex]

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/46955697

https://brainly.com.br/tarefa/46961090

https://brainly.com.br/tarefa/46987425

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