ceciliafragallo
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Equação irracional
√ x + 2 = 4 − x

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{\sqrt{x + 2} = 4 - x}[/tex]

[tex]\mathsf{(\sqrt{x + 2})^2 = (4 - x)^2}[/tex]

[tex]\mathsf{x + 2 = 16 - 8x + x^2}[/tex]

[tex]\mathsf{x^2 - 9x + 14 = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = (-9)^2 - 4.1.14}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = 81 - 56}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta = 25}[/tex]

[tex]\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{9 \pm \sqrt{25}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{9 + 5}{2} = \dfrac{14}{2} = 7}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{9 - 5}{2} = \dfrac{4}{2} = 2}\end{cases}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{2\}}}}[/tex]

Resposta:

V = {2}

Explicação passo a passo:

(√x + 2)² = (4 - x)²

x + 2 = 16 - 8x + x²

x² - 9x + 14 = 0

(x - 7)(x - 2) = 0

x - 7 = 0 ⇒ x' = 7  substituindo na original NÃO satisfaz!!

x - 2 = 0 ⇒ x'' = 2 substituindo na original satisfaz!!

V = {2}

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