Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade de especialistas dedicados em nossa plataforma de perguntas e respostas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

Um lustre de 3 kg cai do teto a 3 m de altura em relação ao chão de uma sala e bate sobre uma mesa

de 55 cm de altura. Desprezando o atrito com o ar e adotando g = 10 m/s2

, resolva

a) Qual o valor da E

p

gravitacional do lustre no alto, ainda preso ao teto em relação ao solo?


b) Qual o valor da EC do lustre no alto, ainda preso ao teto?


c) Qual o valor da Em do lustre no alto, ainda preso ao teto?
d) Qual o valor da E

p

gravitacional do lustre quando cai sobre a mesa?


e) Qual o valor da velocidade do lustre ao bater na mesa?


Sagot :

Explicação:

a) Ep= mgh=3×10×3=90j

b) Ec= 1/2×3x102=0j

c) Em= 90+0=0j

d)Ep=3×10×0,55=16,5J

e)Ec=-Epg

1/2mv2=90-16,5=73,5j

v=2x77,5=12,1m/s

No estado inicial (preso ao teto), o lustre possui 90 J de energia potencial gravitacional e 0 J de energia cinética. Consequentemente, neste estado o lustre possui uma energia mecânica de 90 J. Já no estado final (contato com a mesa), o lustre possui uma energia potencial gravitacional de 16,5 J e uma velocidade de 7,0 m/s.

Dados:

[tex]m=3,0\:kg[/tex]

[tex]h_{inicial}=3,0\:m[/tex]

[tex]v_{inicial}=0[/tex] (lustre preso)

[tex]h_{final}=55\:cm=55\times 10^{-2}\:m[/tex]

[tex]g=10\:m/s^2[/tex]

Sem atrito

Determinar:   [tex]E_{P,inicial}=?[/tex]; [tex]E_{C,inicial}=?[/tex]; [tex]E_{Mec,inicial}=?[/tex]; [tex]E_{P,final}=?[/tex]; [tex]v_{final}=?[/tex]

a) A energia potencial gravitacional de um corpo é definida por :

[tex]E_{P}=m\cdot g\cdot h[/tex]

na qual [tex]\underline{E_P}[/tex] é a energia potencial gravitacional, em J;  m é a massa, em kg; g é a aceleração da gravidade, em m/s²; e h é a altura, em m, em relação ao referencial.

Para o lustre preso ao teto, temos que a sua energia potencial gravitacional é tal que:

[tex]E_{P,inicial}=3,0\cdot 10\cdot 3,0[/tex]

[tex]\bold{E_{P,inicial}=90\:J}[/tex]

b) A energia cinética de um corpo é definida por:

[tex]E_{C}=m\cdot \frac{v^2}{2}[/tex]

na qual [tex]\underline{E_C}[/tex] é a energia cinética, em J; e v é a velocidade do corpo, em m/s.

Como o lustre se encontra preso ao teto no estado inicial, então temos que a sua velocidade é nula. Consequentemente, a sua energia cinética inicial também é nula.

c) A energia mecânica de um corpo é dada pela soma das suas energias cinética e potencial gravitacional, ou seja:

[tex]E_{Mec}=E_{C}+E_{P}[/tex]

Aplicando esta equação ao estado inicial do lustre, temos que sua energia mecânica será:

[tex]E_{Mec,inicial}=0+90[/tex]

[tex]\bold{E_{Mec,inicial}=90\:J}[/tex]

d) Aplicando a definição de energia potencial gravitacional ao estado final, temos:

[tex]E_{P,final}=3,0\cdot 10\cdot 55\times 10^{-2}[/tex]

[tex]\bold{E_{P,final}=16,50\:J}[/tex]

e) Como o atrito entre o lustre e o ar é desprezado, temos que a energia mecânica do lustre se conserva durante todo o seu movimento, ou seja:

[tex]E_{M,inicial}=E_{M,final}[/tex]

Sabendo que a energia mecânica é composta por uma parcela de energia cinética e outra de energia pontencial gravitacional; e que no estado inicial seu valor é de 90 J, temos que a velocidade do lustre ao tocar a mesa será de:

[tex]90=E_{C,final}+E_{P,final}[/tex]

[tex]90=m\cdot \frac{v_{final}^2}{2}+16,50[/tex]

[tex]m\cdot \frac{v_{final}^2}{2}=90-16,50[/tex]

[tex]3\cdot \frac{v_{final}^2}{2}=73,5[/tex]

[tex]v_{final}^2=\frac{2\cdot 73,5}{3}[/tex]

[tex]v_{final}=\sqrt{49}[/tex]

[tex]\bold{v_{final}=7,0\:m/s}[/tex]

Mais sobre o assunto em: https://brainly.com.br/tarefa/11897673

View image guibgoncalvesmec
Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.