gabriellyribeiro264
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Se f(x)=x^2 + 7x e g(x)= 5x-7, encontre as funções compostas fog e gof.​

Sagot :

Resposta:

           fog = 25x^2 - 35x

            gof = 5x^2 + 35x - 7

Explicação passo a passo:

Se f(x)=x^2 + 7x e g(x)= 5x-7, encontre as funções compostas fog e gof.​

Gabrielly,

Trata-se de obter uma função de função

Procediemento

1 - substiruir as funções adecuadamente

2 - efetuar operações indicadas

No caso em estudo

        f(x) = x^2 + 7x

        g(x) = 5x - 7

fog = (5x - 7)^2 + 7(5x - 7)

      = 25x^2 - 70x + 49 + 35x - 49

Reduzindo termos semelhantes, resposta

gof = 5(x^2 + 7x) - 7

Efetuando, resposta

EtheriousVinicius

Resposta:

gof (x) =  5x^2 +35x - 7

fog(x) = 25x^2 - 35

Explicação passo a passo:

f(x)=x^2 + 7x

g(x)= 5x-7

gof será igual a g(f(x)), logo:

g(f(x)) = 5f(x) - 7

= 5(x²+7x) -7

gof (x) = 5x² + 35x - 7.

Prova, se f(1) = 1²+7.1 = 8, logo:

g(f(1)) = 5(8) - 7 = 33

gof (1) = 5x² + 35x - 7 = 5+35-7 = 33

O mesmo se faz para fog (x)

Onde:

f(g(x) = (g(x))^2 + 7*(g(x))

= (5x-7)² + 7(5x-7)  => Lembrar de produtos notáveis (a-b)² = a²-2ab+b²

= 25x²-70x+49 + 35x - 49

fog (x) = 25x² - 35x.

Se g(1) = -2

f(-2) = (-2)² + 7*(-2)

f(-2) = 4 - 14 = -10

fog (1) = 25.1² - 35.1 = 25 - 35 = - 10.  

Verificado!!!

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