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Calcule m ∈ ℝ , para que o número complexo (m -3i)(3 + mi) seja real.

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{z = (m - 3i).(3 + mi)}[/tex]

[tex]\mathsf{z = 3m + m^2i - 9i - 3mi^2}[/tex]

[tex]\mathsf{z = 3m + m^2i - 9i - 3m(-1)}[/tex]

[tex]\mathsf{z = 3m + m^2i - 9i + 3m}[/tex]

[tex]\mathsf{z = 6m + m^2i - 9i}[/tex]

[tex]\mathsf{m^2i - 9i = 0}[/tex]

[tex]\mathsf{m^2i = 9i}[/tex]

[tex]\mathsf{m^2 = 9}[/tex]

[tex]\mathsf{m = \pm\:\sqrt{9}}[/tex]

[tex]\mathsf{m = \pm\:3}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3;-3\}}}}[/tex]

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