carloseduardo6083
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O número complexo (1+i)³⁶ é:
A)-2¹⁸
B)2¹⁸
C)1+i
D)1-i
E)1​

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{(1 + i)^{36} = [(1 + i)^2]^{18}}[/tex]

[tex]\mathsf{(1 + i)^{36} = [(1 + 2i + i^2)]^{18}}[/tex]

[tex]\mathsf{(1 + i)^{36} = [(1 + 2i + (-1))]^{18}}[/tex]

[tex]\mathsf{(1 + i)^{36} = (2i)^{18}}[/tex]

[tex]\mathsf{(1 + i)^{36} = 2^{18}.i^{18}}[/tex]

[tex]\mathsf{(1 + i)^{36} = 2^{18}.(i^2)^{9}}[/tex]

[tex]\mathsf{(1 + i)^{36} = 2^{18}.(-1)^{9}}[/tex]

[tex]\mathsf{(1 + i)^{36} = 2^{18}.(-1)}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{(1 + i)^{36} = -2^{18}}}}\leftarrow\textsf{letra A}[/tex]

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