Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Nossa plataforma de perguntas e respostas oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Paula escreveu os números {1, 2, 3, ...} em uma folha de papel quadriculado de acordo com o padrão indicado na imagem. os números que aparecem ao longo da flecha formam a sequência {1, 3, 13, 31, ...}. Qual é o 30° termo dessa sequência? (Dica: Calcule cada diferença entre dois termos consecutivos da sequência ao longo da flecha)

Sagot :

matheuslannes6

Resposta:

Olá!

De acordo com os dados da questão, percebemos que as diferenças entre dois termos formam uma PA de razão 8 , veja:

3 - 1 = 2

13 - 3 = 10

31 - 13 = 18

Para calcular o 29º termo da PA (2, 10, 18...) onde

a1=2

n=29

r=8

a29= a1+ 28r

a29= 2+ 28 x 8

a29= 226

Como podemos perceber, numa PA a soma de um termo com seus anteriores é sempre igual ao termo da sequência menos um:

2 = (3 -1)

10 + 2 = (13 - 1), ...

Assim, a30= S29+1

S29 = \frac{(a1 + a29) n}{2}S29=

2

(a1+a29)n

S29 =\frac{(2+226)29}{2}S29=

2

(2+226)29

S29= 3306

Assim,

a30= a29 + 1

a30= 3306+1

a30= 3307

Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.