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dados A= 2x + 3, B= x² –3x + 2 e C = x² – 4, efetue as multiplicações. A) A • B
B) A • C​

Sagot :

...

A) 2x³ - 3x² - 5x + 6

B) 2x³ - 5x² - 12x

...

[tex]\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------} [/tex]

Multiplicação de polinômios

Na multiplicação de polinômios, deve multiplicar cada termo do polinômio por todos os termos do outro polinômio, e reduzir os termos semelhante.

Também será necessário aplicar a propriedade distributiva da multiplicação.

[tex] \: [/tex]

A) a . b

  • A = 2x + 3
  • B = x² - 3x + 2

[tex]\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{{\large{{{\pink{{\sf{ (2x + 3).(x^{2} - 3x + 2) }}}}}}} }}} \\ \\ {\purple{\sf{{\large{{{{\pink{\sf{2x(x^{2} - 3x + 2) + 3(x^{2} - 3x + 2) }}}}}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered} [/tex]

[tex] \: [/tex]

Aplicando a Distributiva

[tex]\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{ {\large{{{{\pink{\sf{ 2x^{3} - 6x^{2} + 4x }}}}}}} }}} \\ \\ {\purple{\sf{ {\large{{{\pink{{\sf{3x^{2} - 9x + 6}}}}}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered} [/tex]

[tex] \: [/tex]

Combine os termos semelhantes

[tex]\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{ {\large{{{{\pink{\sf{2x^{3} - 3x^{2} + 4x - 9x + 6}}}}}}} }}} \\ \\ {\purple{\sf{ {\large{\blue{{\boxed{\boxed{\sf{2x^{3} - 3x^{2} - 5x + 6}}}}}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered} [/tex]

Na sua forma irredutível, esse é o resultado

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

A) a . c

  • A = 2x + 3
  • C = x² - 4

[tex]\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{ {\large{{{{\purple{\sf{ (2x + 3).(x^{2} - 4x) }}}}}}} }}} \\ \\ {\purple{\sf{ {\large{{{{\purple{\sf{2x(x^{2} - 4x) + 3(x^{2} - 4x) }}}}}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered} [/tex]

[tex] \: [/tex]

Aplicando a Distributiva

[tex]\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{ {\large{{{{\purple{\sf{ 2x^{3} - 8x^{2} }}}}}}} }}} \\ \\ {\purple{\sf{ {\large{{{{\purple{\sf{3x^{2} - 12x }}}}}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered} [/tex]

[tex] \: [/tex]

Combine os termos semelhantes

[tex]\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{ {\large{{{\boxed{\purple{\sf{2x^{3} - 5x^{2} - 12x }}}}}}} }}} \\ \\ {\purple{\sf{ {\large{\orange{\boxed{\boxed{{\sf{2x^{3} - 5x^{2} - 12x}}}}}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered} [/tex]

.... forma irredutível, esse será o resultado

[tex] \: [/tex]

[tex]\boxed{\boxed{ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}}[/tex]

By: [tex]\red{\Huge{\mathcal{\: S}}}[/tex][tex]{\Huge{\orange{\mathcal{Y}}}}[/tex][tex]{\Huge{\mathcal{N \:}}}[/tex][tex]{\purple{\Huge{\mathcal{C}}}}[/tex][tex]{\Huge{\blue{\mathcal{A}}}}[/tex][tex]{\pink{\Huge{\mathcal{T}}}}[/tex]

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