Resposta:
A questão quer saber a soma dos catetos do triângulo, ou seja, de BC e CA Vamos ter que descobrir o valor de cada lado primeiro:
Dados da questão:
AB= 10
cos α = 3/5
cateto adjacente =? (fica do lado do ângulo)
cateto oposto= ? (fica em frente o angulo)
Vamos descobrir o cateto adjacente (CA)
Cos α = cateto adjacente / hipotenusa
3/5 = X / hipotenusa
Vamos multiplicar cruzado
3 . 10 = 5 . x
x = 30/ 5
x = 6
Agora que já sabemos o valor de dois lados e de um ângulo, podemos usar a pitágoras para descobrir o valor do terceiro lado:
h² = BC² + CA²
10² = BC² + 6²
100 = BC² + 36
-BC² = 36=100 (x-1)
BC²= -36+ 100
BC² = 64
BC=√64
BC= 8
Agora que descobrimos o valor dos dois lcatetos, basta somá-los
8 + 6 = 14.
