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Sagot :
Esta questão se trata de triângulos retângulos.
Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:
a² = b² + c²
Do triângulo, sabemos que a = 10 cm e b = 8 cm, logo:
10² = 8² + c²
c² = 100 - 64
c² = 36
c = 6 cm
As relações métricas do triângulo retângulo são:
- a·h = b·c
- b² = a·m
- c² = a·n
- h² = m·n
Pelo Teorema de Pitágoras, encontramos a medida da hipotenusa:
a² = 8² + 6²
a² = 100
a = 10 cm
Pela relação métrica, encontramos h:
10·h = 8·6
h = 48/10
h = 4,8 cm
Pela relações métricas, encontramos m e n:
b² = a·m
8² = 10·m
m = 64/10
m = 6,4 cm
c² = a·n
6² = 10·n
n = 36/10
n = 3,6 cm
Podemos verificar que a soma das projeções é igual a hipotenusa:
a = m + n
10 = 6,4 + 3,6
10 = 10
O perímetro dos triângulos é:
P = 10 + 8 + 6
P = 24 cm
A área dos triângulos é:
A = 10·4,8/2
A = 24 cm²
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