MuriloAnswersGD
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1) Determine o valor de m na equação 4x² - 7x + 3m para que o produto das raízes seja igual a -2. 

2) Determine o valor de K na equação x² + (2k - 3)x + 2 = 0 para que a soma das suas raízes seja igual a 7. ​

Sagot :

MatiasHP

Conteúdo:

Equação do 2° Grau

✍️ Desenvolvimento:

1° Questão:

  • Dado que o produto das raízes é:

      [tex]\large {\boxed { \tt \blue {\cfrac{c}{a}} }}[/tex]

  • Podemos substituir, deste modo:

[tex]\large {\text {$ \tt -2 = \cfrac{3m}{4} \quad \Rightarrow \quad -8 = 3m \quad \Rightarrow \quad m = -2,66... $}}[/tex]

2° Questão:

  • Dado que o soma das raízes é:

[tex]\large {\boxed {\tt -\cfrac{b}{a} }}[/tex]

  • Podemos substituir, deste modo:

[tex]\large {\text {$ \tt 7 =- \cfrac{(2k-3)}{1} \quad \Rightarrow \quad 7 = -2k+3 \quad \Rightarrow \quad 4 = -2k \quad \Rightarrow \quad \boxed {\bold {k=-2}} $}}[/tex]

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