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Calcule a seguinte potência: (5/3)⁻¹ ?

Sagot :

Aleske

》 O resultado da potência [tex]\large\text{$\sf{({}^{5} / {}_{3})^{-1}}$}[/tex] é:

[tex]\Large\text{$\checkmark~\boxed{\boxed{\bf{\dfrac{3}{5}}}}$}[/tex]

  • Como saber disso?

Para calcular uma potência de fração com o expoente negativo deve-se inverter a posição do numerador e denominador, da seguinte maneira:

›› Numerador passa a ser o denominador;

›› Denominador passa a ser o numerador;

›› Expoente fica positivo.

Veja:

[tex]\Large\text{$\Big(~\dfrac{a}{b}~\Big)^{-c}~\rightarrow~\Big(~\dfrac{b}{a}~\Big)^{c}$}[/tex]

Dito isso, vamos calcular a potência [tex]\large\text{$\sf{({}^{5} / {}_{3})^{-1}}$}[/tex]:

[tex]\Large\text{$\Big(~\dfrac{5}{3}~\Big)^{-1}~\rightarrow~\Big(~\dfrac{3}{5}~\Big)^{1}~\rightarrow~\dfrac{3^{1}}{5^{1}}~\rightarrow~\boxed{\boxed{\bf{\dfrac{3}{5}}}}$}[/tex]

Portanto, [tex]\large\text{$\sf{{}^{5} / {}_{3}}$}[/tex] é o resultado da potência [tex]\large\text{$\sf{({}^{5} / {}_{3})^{-1}}$}[/tex].

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andreylucas15399

Resposta:

OLÁ

  • ✧ para calcular a expressão usaremos uma regra de potenciação

[tex] \red{ \boxed{ \boxed{( \frac{a}{b} ) ^{ - m} = ( \frac{b}{a} ) ^{m} }}} \\ [/tex]

  • ✧ quando uma fração estiver um expoente negativo basta inverte onde numerador vai para denominador e o denominador vai para o numerador para tirar o expoente negativo para ficar um expoente positivo

Exemplo

[tex] \boxed{ \boxed{ \boxed{( \frac{2}{4} ) ^{ - 3} = ( \frac{4}{2} ) ^{ 3} = ( \frac{4 \times 4 \times 4}{2 \times 2 \times 2} ) = \blue{ \frac{64}{8} }}}}[/tex]

  • ✧ observa que o número 2 vai no lugar do 4 , e o número 4 vai no lugar do 2 , inverteu para tirar o expoente negativo

CALCULANDO A PERGUNTA

[tex] \boxed{ \boxed{ \boxed{( \frac{5}{3} ) ^{ - 1} = ( \frac{3}{5} ) ^{1} = \blue{ \frac{3}{5}} }}} \\ \\ [/tex]

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espero ter ajudado

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