Resposta:
O resultado das expressões numéricas com radicais serão -1, 10, 2, 4, 2, 8, 4, 27, 0, 11.
Uma das principais propriedades de potência é a de que o expoente de potencias com a mesma base serão somados com a multiplicação dos elementos. Por exemplo, x^2*x^3 = x^{2+3} = x^5x
2
∗x
3
=x
2+3
=x
5
.
Considerando que a raiz de um número equivale ao oposto de potência de tal forma que \sqrt[2]{a} = a^{\frac{1}{2}}
2
a
=a
2
1
. Podemos desenvolver as expressões do enunciado utilizando as propriedades de radicais:
a) √36 - √49 = 6 - 7 = -1
b) ∛8 + √64 = 2 + 8 = 10
c) √100 - √64 = 10 - 8 = 2
d) -∛125 - ∛-1 = - 5 + 1 = 4
e) \sqrt[5]{1}
5
1
+ √9 - ∛8 = 1 + 3 - 2 = 2
f) √100 + \sqrt[5]{-32}
5
−32
= 10 - 2 = 8
g) \sqrt[4]{16}
4
16
+ \sqrt[7]{1}
7
1
- \sqrt[5]{-1}
5
−1
= 2 + 1 - (-1) = 2 + 1 + 1 = 4
h) 2√9 + 3√49 + \sqrt[5]{0}
5
0
= 2*3 + 3*7 + 0 = 27
i) 4∛(-8) - 7\sqrt[5]{-1}
5
−1
+ √1 = 4*(-2) - 7*(-1) + 1 = -8 + 7 + 1 = 0
j) 2\sqrt[4]{81}
4
81
+ \sqrt[5]{1}
5
1
+ √16 = 2*3 + 1 + 4 = 11
Espero ter ajudado!
