O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Encontre soluções rápidas e confiáveis para suas dúvidas de uma comunidade de especialistas dedicados. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.
Sagot :
Equação de 1º grau com duas incógnitas
Denominamos equação do 1º grau em ℜ, nas incógnitas x e y, toda equação que pode ser escrita na forma ax + by = c, em que a, b e c são números reais com a ≠ 0 e b ≠ 0.
Considerando a equação com duas incógnitas 2x + y = 3, observamos que:
para x = 0 e y = 3, temos 2 · 0 + 3 = 3, que é uma sentença verdadeira. Dizemos, então, que x = 0 e y = 3 é uma solução da equação dada.
para x = 1 e y = 1, temos 2 · 1 + 1 = 3, que é uma sentença verdadeira. Então, x = 1 e y = 1 é uma solução da equação dada.
para x = 2 e y = 3, temos 2 · 2 + 3 = 3, que é uma sentença falsa. Então, x = 2 e y = 3 não é solução da equação dada.As equações são classificadas de acordo com o número de incógnitas e o grau destas. As equações de primeiro grau são denominadas assim porque o grau da incógnita (termo x) é 1 (x = x1).Resolução passo a passo de equações de 1º grau
Resolver uma equação significa encontrar o valor da incógnita que verifica a igualdade algébrica.
Exemplo 1
Resolver a equação 4(x – 2) = 6 + 2x:
1. Eliminar os parênteses.
Para eliminar os parênteses, multiplicar cada um dos termos de dentro dos parênteses pelo número de fora (inclusive seu sinal):
4(x – 2) = 6 + 2x
4x – 8 = 6 + 2x
2. Efetuar a transposição de termos.
Para resolver equações é possível eliminar termos somando, subtraindo, multiplicando ou dividindo (por números diferentes de zero) nos dois membros.
Para abreviar esse processo, pode-se fazer com que um termo que aparece em um membro apareça de forma inversa no outro, ou seja:
se está somando em um membro, aparece subtraindo no outro; se está subtraindo, aparece somando.
se está multiplicando em um membro, aparece dividindo no outro; se está dividindo, aparece multiplicando.
Exemplo de transposição de termos na equação do primeiro grau.
3. Reduzir os termos semelhantes:
4x – 2x = 6 + 8
2x = 14
4. Isolar a incógnita e encontrar seu valor numérico:
Como isolar a incógnita na equação do primeiro grau.
Solução: x = 7
Obs: os passos 2 e 3 podem se repetir.
[latexpage]
Exemplo 2
Resolver a equação: 4(x – 3) + 40 = 64 – 3(x – 2).
Eliminar os parênteses: 4x -12 + 40 = 64 – 3x + 6
Reduzir os termos semelhantes: 4x + 28 = 70 – 3x
Efetuar a transposição de termos: 4x + 28 + 3x = 70
Reduzir os termos semelhantes: 7x + 28 = 70
Efetuar a transposição de termos: 7x = 70 – 28
Reduzir os termos semelhantes: 7x = 42
Isolar a incógnita e encontrar a solução: $\mathrm{x= \frac{42}{7} \rightarrow x = \textbf{6}}$
Comprovar que a solução obtida está correta:
4(6 – 3) + 40 = 64 – 3(6 – 2)
12 + 40 = 64 – 12 → 52 = 52
Exemplo 3
Resolver a equação: 2(x – 4) – (6 + x) = 3x – 4.Eliminar os parênteses: 2x – 8 – 6 – x = 3x – 4
Reduzir os termos semelhantes: x – 14 = 3x – 4
Efetuar a transposição de termos: x – 3x = 14 – 4
Reduzir os termos semelhantes: – 2x = 10
Isolar a incógnita e encontrar a solução: $\mathrm{x= \frac{- 10}{2} \rightarrow x = \textbf{- 5}}$
Comprovar que a solução obtida está correta:
2(-5 – 4) – (6 – 5) = 3(-5) – 4 =
2 (-9) – 1 = -15 – 4 → -19 = -19
Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.