Resposta:
Sejam os pontos A(1,1) e B(-1,1), e C o ponto médio.
Obs: Utilizei letras para designar os pontos para ficar mais fácil de entender.
Agora encontraremos as coordenadas do ponto médio:
Explicação passo a passo:
[tex]x_{c}=\frac{1+(-1)}{2}\rightarrow x_{c}=0\\y_{c}=\frac{1+1}{2}\rightarrow y_{c}=1\\\therefore \ C(0,1)[/tex]
Sabemos que para encontrar o coeficiente angular de uma reta perpendicular, basta aplicarmos à relação:
[tex]m_{r}.m_{s}=-1[/tex]
O coeficiente angular da reta y=2x+1 é 2.
Portanto, iremos usar a relação citada acima, e encontraremos o coeficiente angular da reta perpendicular.
[tex]m_{r}.m_{s}=-1\\m_{r}.2=-1\\m_{r}=\frac{-1}{2}[/tex]
Agora encontraremos a equação da reta perpendicular.
[tex]y-y_{0}=m_{r}(x-x_{0})\\y-(1)=\frac{-1}{2}(x-0)\\2y-2=-x\\y=\frac{-x}{2}+1[/tex]
Bons estudos!
