A quantia de Carla é igual a 15 reais, a quantia de Paula é igual a 13 reais, a quantia de Leia é igual a 11 reais e a quantia de Vivian é igual a 9 reais, a opção correta é a letra A.
Qual a quantia de cada uma?
Conforme é apresentado pela questão, o total da quantia de Carla, Paula, Leia e Vivian é igual a 48 reais. Assim, considerando Carla como x, Paula como y, Leia como z e Vivian como w, tem-se:
[tex]x+y+z+w=48[/tex]
Além disso:
- Carla tem dois reais a mais que Paula: [tex]x=y+2[/tex];
- Paula tem dois reais a mais que Leia: [tex]y=z+2[/tex];
- Leia tem dois reais a mais que Vivian: [tex]z=w+2[/tex].
Consequentemente, é possível fazer substituições e escrever:
[tex]y=(w+2)+2=w+4 \Rightarrow x = (w+4)+2=w+6[/tex]
Portanto:
[tex]x+y+z+w=48 \Rightarrow w+6+w+4+w+2+w=48[/tex]
Resolvendo:
[tex]4w=48-6-4-2=36 \Rightarrow w =9[/tex]
Logo, a quantia de Vivian é igual a 9 reais.
Substituindo o valor encontrado, têm-se:
- Carla: [tex]x=9+6=15[/tex];
- Paula: [tex]y=9+4=13[/tex];
- Leia: [tex]z=9+2=11[/tex].
