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Carla tem 2 reais a mais que Paula, Paula tem dois reais a mais que Leia e Leia tem dois reais a mais que Vivian. As 4 juntas possuem 48 reais. Quanto cada uma tem individualmente? a) Carla tem 14, Paula tem 12, Leila tem 10 e Vivian tem 8. b) Vivian tem 8, Leila tem 10, Paula tem 12 e Carla tem 14. c) Carla tem 9, Paula tem 11, Leila tem 13 e Vivian tem 15. d) Carla tem 10, Paula tem 12, Leila tem 14 e Vivian tem 16. e) Vivian tem 9, Leila tem 11, Paula tem 13 e Carla tem 15.​

Sagot :

A quantia de Carla é igual a 15 reais, a quantia de Paula é igual a 13 reais, a quantia de Leia é igual a 11 reais e a quantia de Vivian é igual a 9 reais, a opção correta é a letra A.

Qual a quantia de cada uma?

Conforme é apresentado pela questão, o total da quantia de Carla, Paula, Leia e Vivian é igual a 48 reais. Assim, considerando Carla como x, Paula como y, Leia como z e Vivian como w, tem-se:

[tex]x+y+z+w=48[/tex]

Além disso:

  • Carla tem dois reais a mais que Paula: [tex]x=y+2[/tex];
  • Paula tem dois reais a mais que Leia: [tex]y=z+2[/tex];
  • Leia tem dois reais a mais que Vivian: [tex]z=w+2[/tex].

Consequentemente, é possível fazer substituições e escrever:

[tex]y=(w+2)+2=w+4 \Rightarrow x = (w+4)+2=w+6[/tex]

Portanto:

[tex]x+y+z+w=48 \Rightarrow w+6+w+4+w+2+w=48[/tex]

Resolvendo:

[tex]4w=48-6-4-2=36 \Rightarrow w =9[/tex]

Logo, a quantia de Vivian é igual a 9 reais.

Substituindo o valor encontrado, têm-se:

  • Carla: [tex]x=9+6=15[/tex];
  • Paula: [tex]y=9+4=13[/tex];
  • Leia: [tex]z=9+2=11[/tex].
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