Resposta:
A) x = 0
S = {0}
B) x¹ = 20 e x² = -20
S = {20, -20}
C)x¹ = 2[tex]\sqrt{5}[/tex] x² = -2[tex]\sqrt{5}[/tex]
S = {2[tex]\sqrt{5}[/tex] , -2[tex]\sqrt{5}[/tex]}
D) x¹ = √83 x² = - √83
S = {√83, - √83}
E) x¹ = 2 x² = -2
S = {2, -2}
Explicação passo a passo:
A) x² = 0
x = [tex]\sqrt{0}[/tex]
x = 0
B) x² = 400
x = ±[tex]\sqrt{400\\}[/tex]
x = ±20
x¹ = 20 e x² = -20
C) x² = 20
x = ±[tex]\sqrt{20}[/tex]
x = ±2[tex]\sqrt{5}[/tex]
x¹ = 2[tex]\sqrt{5}[/tex] x² = -2[tex]\sqrt{5}[/tex]
D) x² - 83 = 0
x² - 83 = 0
a = 1
b = 0
c = -83
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (0)² - 4 . 1 . -83
Δ = 0 + 332
Δ = 332
x = 0 ± √332/ 2 . 1
x = 0 ± 2√83/ 2 . 1
x = 0 ± 2√83/2
x¹ = 0 + 2√83/2 ⇒ x¹ = √83
x² = 0 - 2√83/ 2 ⇒ x² = - √83
E) 9x² - 36 = 0
9x² - 36 = 0
a = 9
b = 0
c = -36
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (0)² - 4 . 9 . -36
Δ = 0 + 1296
Δ = 1296
x = -b ± √Δ/ 2 . a
x = 0 ± √1296/ 2 . 9
x = 0 ± 36/18
x¹ = 0 + 36/18 ⇒ x¹ = 2
x² = 0 - 36/18 ⇒ x² = -2
Quando um número esta elevado ao quadrado, sempre passa-se a raiz quadrada para o outro lado, e como é equação do segundo grau, a incógnita está elevada ao quadrado, contêm duas raízes. E a letra A) não existe -0 por isso não coloquei!
Espero ter ajudado, tenha um bom dia e bons estudos! <3
