Explicação passo-a-passo:
Aplicar a propriedade distributiva, multiplicando cada termo do polinômio pelo monômio. Usar a regra de sinais e lembrar também que para multiplicar letras iguais, você deve repetir a letra e somar os expoentes.
1) Calcule o produto :
a) 5/8xy². ( -3/2xy +4/3y – 8x³) =
[tex] \frac{5}{8} xy^{2} .( - \frac{3}{2} xy + \frac{4}{3} y - 8x^{3} ) = \\ \\ - \frac{5}{8} xy^{2} . \frac{3}{2}xy + \frac{5}{8} xy^{2} . \frac{4}{3} y - \frac{5}{8}x y^{2} .8x ^{3} = \\ \\ - \frac{15}{16} x^{2} y ^{3} + \frac{5}{2} x^{2} . \frac{1}{3} y - 5xy^{2} x^{3} = \\ \\ - \frac{15}{16} x^{2} y ^{3} + \frac{5}{2} xy^{2} . \frac{1}{3} y - 5xy^{2} x^{3} = \\ \\ - \frac{15}{16} x^{2} y ^{3} + \frac{5}{6} xy ^{3} - 5x^{4} y^{2} [/tex]
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