RobertoSoares1304
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Qual é o valor da expressão x-1+y-l?

Qual É O Valor Da Expressão X1yl class=

Sagot :

natoliveira8

Resposta:

alternativa D

Explicação passo-a-passo:

[tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 7 \\ \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = - 3[/tex]

Somando as 2 equações do sistema:

[tex]2 \times \frac{1}{x} = 7 - 3 \\ \\ \frac{2}{x} = 4 \\ \\ 2 = 4x \\ x = \frac{2}{4} \\ \\ x = \frac{1}{2} [/tex]

Já achamos o valor de x. Para achar o valor de y, basta substituir x em uma das equações.

[tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 7 \\ \\ \frac{1}{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{y} = 7 \\ \\ 2 + \frac{1}{y} = 7 \\ \\ \frac{1}{y} = 7 - 2 \\ \\ \frac{1}{y} = 5 \\ \\ 1 = 5y \\ y = \frac{1}{5} [/tex]

Pronto! Já temos os valores de x e y.

Para achar x e y elevado a -1, basta inverter as frações:

[tex] {x}^{ - 1} + {y}^{ - 1} = ( { \frac{1}{2}) }^{ - 1} + ({ \frac{1}{5} )}^{ - 1} = 2 + 5 = 7[/tex]

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